分子动理论 热和功


教学目标

1.从观察和实验出发,使学生对分子动理论的物理图景有初步的认识,对热现象和其他物理过程的关系有初步的了解,理解能量转化和守恒的思想.并能对一些简单的热现象,以分子动理论和能量守恒的观点加以分析判断.

2.学习通过宏观物理实验,提出科学假说和模型,进行推理以认识物质微观结构的分析方法,培养建立物理模型,进行分析推理的能力.

3.学习用统计的观点认识大量微观粒子的运动规律的方法.

教学重点、难点分析

1.重点的知识是分子动理论的要点和能量转化和守恒定律.重点的方法是建立物理模型进行推理和计算的方法.

2.难点是有关分子力和分子势能的概念,以及用能量守恒的观点去分析实际问题.教学过程设计

教师活动

一、高中热学研究的内容

高中热学部分包括两方面的内容:一是基础理论;二是物性学的一部分内容——气体性质.

本章复习的是基础理论.

提问:高中热学的基础理论的主要内容是什么?请简明扼要地回答.

学生活动

回答:

高中热学的基础理论包括两部分:一是分子动理论.其要点是:1.物质是由大量分子组成的.2.分子总处在永不停息的无规则运动中,称之为分子热运动.3.分子间同时存在着相互作用的斥力和引力.分子动理论提供了从微观角度研究热学问题的理论基础.

二是能量转化和守恒定律.具体应用到热学问题的是包括物体内能的热力学第一定律,提供了从宏观角度研究热学问题的理论基础.它表明,从分子动理论出发可以得到对应于分子运动存在着一种新形式的能,即物体的内能.物体的内能改变,可以通过做功和热传递来实现,并遵守热力学第一定律.

小结:高中热学的基础理论有两部分:一是分子动理论的要点,二是能量转化和守恒定律.它们分别提供了从微观角度和宏观角度认识热现象的理论根据.但是,它们仍然是以实验和观察为基础的.

二、以实验为基础,建立物理模型进行推理认识微观结构的方法,是物理的重要方法.

由于实验仪器的限制,至今人们借助最先进的电子显微镜等观测仪器,也只能直接观察到大个的分子,更何况过去.所以,对物质微观结构的认识,往往是通过宏观的物理实验,提出科学假说和模型,进行分析推理得出的.一个典型的事例就是布朗运动的分析和解释.

提问:请简要说明布朗运动的产生过程.

回答:

显微镜下连续的液体,实际上是由大量的分子组成的,这些做无规则热运动的分子,对悬浮在液体中的固体微粒不断地碰撞,使固体微粒受到各方向液体分子的冲力.在某一瞬间,由于固体微粒的体积很小,各方向受到的液体分子的冲力不平衡,其合力产生加速度.而不同时刻冲力的合力方向朝向什么方向具有偶然性,且不断变化,这样,就使固体微粒产生了无规则运动,称之为布朗运动.

小结:对布朗运动产生过程的分析有如下特点应加以注意.

(1)在排除了外界影响后,从流体内部找原因.

(2)提出了“液体分子”这个物理模型,并认为分子总处于永不停息的无规则运动中.同时,要把液体分子视做弹性小球,在跟固体微粒碰撞的过程中动能守恒.

(3)认为大量分子碰撞固体微粒时,某一瞬间,固体微粒各方向所受液体分子的冲力,对于体积小的固体微粒表现出明显的不平衡性.正是这种不平衡性,产生了布朗运动.

在这里,提出科学假说,建立物理模型,通过宏观实验,进行分析推理以得出微观结构及其运动特点的方法,对于得出正确结论是重要的.

同时,大量分子对固体微粒碰撞的冲力的不平衡性,冲力合力的方向的不确定性,还体现出新的规律性.这种反映大量分子永不停息的无规则运动的整体规律,称之为统计规律.

三、注意理解热运动中的统计规律

如前述,布朗运动是跟固体微粒的体积有关的.当微粒较大时,液体分子对固体微粒的碰撞产生的冲力,在每一瞬间都是平衡的.只有微粒足够小时,这种撞击作用的不平衡才得以表现出来.这就是统计规律的表现.

同样,在描述大量分子整体特征的宏观物理量中,也表现出这种特点.

提问:请举出热学中属于描述大量分子整体特征的宏观量.

回答:

1.温度.物体的温度是物体内部分子热运动的平均动能的标志,它是一个宏观量.因此,温度是大量分子热运动的集体表现.是含有统计意义的.

首先,物体内部分子热运动的速率并不是相同的.其中速率特别大的和速率特别小的分子数目很少,而多数分子的速率处于中间一个范围内.只有它们的平均速率,以及由此决定的平均动能与温度有确定的关系.因此,对个别分子谈温度的高低是没有意义的.温度只对大量分子有意义.

2.物体的内能,分子动能和分子势能.所谓“分子动能”是指物体内所有分子由于热运动决定的分子的动能的总和.“分子势能”是指物体内所有分子由于分子间相互作用的分子力和相对位置决定的势能的总和.而“物体的内能”则是这二者之和.显然,对个别分子谈内能是没有意义的.

3.气体的体积和压强.气体的体积是指气体内所有分子所占有的空间的总和.它应等于所有气体分子本身占有的空间和它们的间隙的总和.通常气体的体积是指气体所充满的容器的容积.而气体分子间空隙往往比气体分子本身占有的空间大得多.理想气体的体积就是在忽略分子本身占有的体积的情况下得到的.显然,谈个别气体分子的体积对于研究气体的性质是没有意义的.

而气体的压强是大量气体分子碰撞器壁的宏观表现.谈个别分子对器壁的压强是没有意义的.

小结:对于描述大量分子热运动特征的宏观量,应理解其所表现的统计意义.

四、理解分子间相互作用力和分子间的势能变化的规律

在前述的宏观量中,变化规律特殊的是分子力及分子势能.

提问:请简要说明分子力和分子势能是如何随分子间距变化的.

回答:关于分子力的变化规律:

1.分子间同时存在着相互作用的引力和斥力.

2.分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而减小,随分子间距的减小而增大.但斥力比引力变化得快.

3.分子间相互作用的引力和斥力的合力称为分子力.分子力为零的位置称为平衡位置,r0=10-10m.当分子间距大于平衡位置时,分子力表现为引力,直至间距超过10-9m减小到零为止.当分子间距小于平衡位置直至不能再小时,分子力表现为斥力.

分子势能的变化规律:

1.当分子力表现为引力时,分子势能随分子间距的增大而增大;当分子力表现为斥力时,分子势能随分子间距的增大而减少.

2.分子势能存在一个最低点,即在平衡位置处.

小结:分子力的特殊变化规律决定了分子势能的特殊变化规律.这可以跟弹簧的弹力和弹性势能的变化进行类比.只是需注意:

1.分子力实质上是一种电磁作用.可以借助于原子的静电模型加以粗略说明,在两个原子接近时,其原子核之间、电子云之间的静电力表现为斥力;而原子核和电子云之间的静电力则表现为引力.它们大小的变化导致了合力的变化.

2.如果取平衡位置为分子势能的零点.则分子势能是非负值.即使是分子间距大于10-9m,分子力为零时,分子势能也大于零.这是因为,比较两个位置分子势能高低的基本方法是:看分子力做功.如果从某一位置移到另一位置分子力做正功,则分子势能减少;若分子力做负功,则分子势能增加.显然,从平衡位置出发,无论间距增大还是减少.分子力都做负功,分子势能都变大.

3.由分子势能产生的条件可以看出:分子势能跟重力势能和弹性势能相比,是不同性质的能,它不属于机械能的范畴.那么,分子动能和物体的内能跟机械能属于同一范畴吗?

五、理解物体内能的概念和改变物体内能的两种物理过程

提问:物体的内能和机械能之间的区别是什么?它们之间可否互相转化?从机械能向内能转化的物理过程是什么?

回答:

(一)物体的内能和机械能之间主要区别

有如下几点:

1.对应着不同的研究对象和物理运动形式.机械能对应于宏观物体的机械运动,而物体的内能对应于大量分子的热运动,是大量分子的集体表现,是统计平均的结果.

2.对应着不同的相互作用力.

机械能对应于万有引力和弹簧弹力;而物体的内能对应于静电力.

3.数值的确定依据和方法不同.

(二)内能和机械能是可以互相转化的.例如:热机都是创造条件,将内能转化为机械能的装置.而通过克服滑动摩擦力做功,可以将机械能转化为内能.

小结:可以将上述结论加以扩展,其实

1.每种不同的运动形式都对应着不同形式的能.物理中除机械能、内能之外,还有电场能、磁场能、光能、核能等.

2.不同形式的能在一定条件下均可以互相转化.

3.能量的变化可以用功来量度.

提问:内能改变的物理过程有哪些?都发生了什么形式的能之间的转化?转化遵循什么规律?

回答:

1.物体内能的改变可以通过做功和热传递来实现.做功是其他形式的能跟物体内能相互转化的过程;而热传递只是内能的转移,没有能量形式的转化.

2.物体内能的改变遵循能量守恒定律.具体形式由热力学第一定律表示为△E=W+Q.其中△E表示内能的改变量,W表示做的功,Q表示传递的热量.热力学第一定律把内能的变化和改变它的两种物理过程定量化,为我们分析问题和解决问题提供了定量关系.

小结:到此,我们已将有关热学研究的两个理论基础的要点复习完了.

下面就其应用中应注意的问题提出几点加以讨论.

(一)关于应用阿伏伽德罗常数进行估算的问题.

[例1]已知阿伏伽德罗常数,物质的摩尔质量和摩尔体积,可以计算下列哪组数值?

A.固态物质分子的大小和质量

B.液态物质分子的大小和质量

C.气态物质分子的大小和质量

D.气态物质分子的质量

回答:

1.根据阿伏伽德罗常数的概念可知:无论物质处于何种状态,分子的质量m0均等于物质的摩尔质量M除以阿伏伽德罗常数NA,即m0=M/NA.

2.由于物质的三种状态中,固态和液态均可视为分子紧密排列,但气态分子间距远大于分子本身的体积.所以,只有固态和液态分子的大小V0,可由其摩尔体积VM除以NA得出,即V0=VM/NA.

故应选A、B、D.

小结:应注意物质三态分子排列的不同特点.

[例2]试估算标准状况下,水蒸气分子的平均间距.(保留1位有效数字)

回答:

1.标准状况下1mol的理想气体体积均为22.4L,据此可得出一个水蒸气分子占有的空间V0为V0=VM/NA.

2.取气体分子模型为小立方体,则分子间距就等于立方体的边长l0,


=3×10-9(m)

小结:

估算中需要利用已知的恒量,这是不言而喻的.同时,采用适当的模型是重要的.一般计算分子占有空间大小的问题中,以取立方体为宜,特别是固体.但无论取球或立方体模型,计算结果的数量级相同.此题若取球模型,在保留1位有效数字时,结果的数量级是相同的,只是有效数字为4.

[例3]如果取两个分子相距无穷远时的分子势能为零,下面说法中正确的有

A.当两分子间距在r0和10r0之间时,分子势能一定为负值

B.当两分子间距为r0时,分子势能一定为零

C.当两分子间距为r0时,分子势能最小且为负值

D.当两分子间距小于r0时,分子势能可能为正值

回答:

若取两分子相距无穷远时分子势能为零,则当两分子间距在r0到10r0之间时,分子力表现为引力,分子势能随间距的减小而减小(此时分子力做正功).而当分子间距小于r0时,分子力表现为斥力,分子势能随间距的减小而增大(此时分子力做负功).由此可知:选项A、C正确.在分子间距小于r0到一定值以后,将会出现分子势能为正值的情况,因此,选项D也成立.

故应选A、C、D.

小结:

各位置分子势能的大小关系是绝对的.但是,是正值还是负值却跟零势能点的规定有关.


[例4]如图2-3-1所示的容器中,A、B各有一个可自由移动的轻活塞,活塞下方是水,上方为空气,大气压恒定.A、B底部由带有阀门K的管道相连,整个装置与外界绝热.原先A中水面比B中高,打开阀门,使A中的水逐渐向B中流,最后达到平衡.在这个过程中,下面哪个说法正确?

A.大气压力对水做功,水的内能增加

B.水克服大气压力做功,水的内能减少

C.大气压力对水不做功,水的内能不变

D.大气压力对水不做功,水的内能增加

回答:

1.确定研究对象.本题中是连通器中的水(系统).

2.分析系统与外界环境的关系.由于涉及系统内能是否变化,所以应从热传递和做功两个方面进行.

(1)由题中给出的条件可知:整个装置与外界绝热,所以不发生热传递.

(2)同时,连通器中的水应受到连通器壁和器底的弹力,大气通过活塞施加的大气压力,以及由于整个系统在地面而受到的重力.逐一判断各力的做功情况可知:

连通器对水的作用力,因无宏观位移或位移与力的方向垂直而对水不做功.

再看大气压力的功.打开阀门K后,根据连通器原理,最后A、B两管中的水面相平.设A管的横截面积为S1,水面下降的高度为h1,B管的横截面积为S2,水面上升的高度为h2.如图2-3-2所示.由于水的总体积保持不变,故有S1h1=S2h2.


A管中的水受向下的大气压力下降,大气压力做正功为W1=p0S1h1.B管中的水受到向下的压力,但水面上升,大气压力做负功为W2=-p0S2h2.则大气压力对水所做的总功W=W1+W2=0.即大气压力对水不做功.

至于重力对水所做的功,如图2-3-2可以看到:水从A管流到B管,最后水面相平,最终的效果是A管中高度为h1的水柱移到B管中成为高度为h2的水柱,其重心的高度下降,因此,在这个过程中水所受重力对水做正功.

3.据热力学第一定律:△E=W+Q可知:水所受各力的合功为正功,传递的热量为零,所以,水的内能应增加.

故应选D.

小结:

对于有关系统内能变化的问题,应根据热力学第一定律,仔细分析系统所受外力做功和热传递的情况,综合运用各方面的知识,有步骤地求解.

同步练习

一、选择题

1.关于下述物理现象及其说明,正确的有

                                    [    ]

A.气体在一定程度内很容易被压缩,说明气体分子间没有斥力

B.给自行车胎打气时要用力,说明气体分子间存在着斥力

C.悬浮在空气中的灰尘,在阳光照射下不停地运动,也就是布朗运动

D.用打气筒打气,筒壁发热,说明外界对打气筒内的空气做功,使其内能增加


2.如图2-3-3所示,是每隔30s观察到的一个固体微粒的布朗运动位置的连线.若从A点开始计时,这个微粒在第45s末的位置

                                        [    ]

A.一定在BC的连线上

B.一定不在BC的连线上

C.可能在BC连线的中点上

D.不可能在BC连线的中点上

3.两个分子相距为r1时,分子间相互作用力表现为引力;这两分子相距为r2时,分子间相互作用力表现为斥力.则

                                    [    ]

A.两分子间相距为r1时,相互作用的引力大于相距为r2时的斥力

B.两分子间相距为r2时,相互作用的斥力大于相距为r1时的引力

C.两分子间相距为r1时,相互作用的引力与相距为r2时的斥力无法比较

D.两分子间相距为r1时,相互作用的斥力的大小,是间距分别为r1、r2时分子间的引力和斥力中最小的

4.下列说法中正确的有                     [    ]

A.温度升高,物体中每个分子的动能都增大

B.latm100℃的水变成100℃的水蒸气时,要吸收汽化热.在这个过程中,汽化热全部转化为水蒸气的分子势能

C.一个物体可能存在机械能等于零,但内能不等于零的状况

D.气体可能出现温度降低,同时吸热的现象

二、非选择题

5.甲、乙两个相同的、特制的导体球,当温度稍稍升高时,球的体积会明显变大.现将甲、乙两球用不导热的细线拴着,分别浸没在水和水银的同一深度处.若开始时水和水银以及浸没在其中的球温度相同,现缓慢加热液体,使它们同时升高到相同的温度.则在加热过程中,两球吸收的热量满足的关系是Q甲____Q乙.(填:>或<或=)

6.直立的绝热的直圆桶容器,中间用隔板分成容积相同的两部分.上部充有密度较小的气体,下部充有密度较大的气体.两部分气体的初温相同,且不发生化学反应.设法抽去隔板,经过足够长的时间后,则气体的温度将____.(填:升高或降低、或不变)

7.液态二氧化硫的密度是1.4×103kg/m3.标准状况下气态的二氧化硫的密度是2.9kg/m3.试估算气态二氧化硫的分子间距约为其分子直径的几倍?

参考答案

1.D  2.C  3.B D  4.C D  5.<  6.降低  7.7.8倍



 

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